Question

(1)閱讀理解：

我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，(這個條件很重要哦！)勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：

第一步：畫直線DE使DE//BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；

第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；

第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．

請完成第三步操作，圖中的三等分線是射線____、____．

(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的證明過程：

(3)在(1)的條件下探究：

是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中的外部畫出(無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可)．

Answer 1

BP、BQ；略；不成立，圖略．