Question

（2008•太原）在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿對角線BD翻折梯形ABCD，若點A恰好落在下底BC的中點E處，則梯形的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求梯形的周長，就要求梯形的各邊長，這根據折疊的性質可知．
解答：解：由折疊的性質知，AB=BE=3，AD=ED，∠BAD=∠BED，
∵∠ABC+∠BAD=∠BED+CED=180°，
∴∠CED=∠ABC，
∵∠ABC=∠C，
∴∠C=∠DEC?CD=DE=3，
∴AD=3，CE=BE=3，
∴梯形的周長=AB+AD+CD+CE+BE=15．
點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、等腰梯形的性質：底角相等，兩腰相等．