Question

【題目】體育課上，體育老師對(duì)七年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試，得到一組測(cè)試分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)，并將測(cè)試所得分?jǐn)?shù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右的學(xué)生數(shù)人數(shù)之比為2 : 3 : 4 : 1，且成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生有12人，根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1) 這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 分，中位數(shù)是 分.

（3）這個(gè)班級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試的平均成績(jī)是多少？

Answer 1

【答案】（1）40人，（2）9；8.5；（3）8.4分.

【解析】

（1）根據(jù)得7分、8分、9分和10分的人數(shù)之比為2 : 3 : 4 : 1，且得8分的人數(shù)為12，即可求得該班的總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)（1）中所求得的總?cè)藬?shù)即可求出得分分別為7分、9分和10分的人數(shù)，結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可確定出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）根據(jù)得分為7分、8分、9分和10分的人數(shù)即可求出該班這次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均得分.

（1）∵立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)得7分、8分、9分和10分的人數(shù)之比為2 : 3 : 4 : 1，且得分為8分的有12人，

∴ 該班的總?cè)藬?shù)為：12÷3×（2+3+4+1）=40（人）；

（2）∵該班的總?cè)藬?shù)為40人，立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)得7分、8分、9分和10分的人數(shù)之比為2 : 3 : 4 : 1，

∴得分為7分的人數(shù)=；

得分為9分的人數(shù)=；

得分為10分的人數(shù)=；

∵得分為8分的有12人，

∴該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)是9分，

∵將成績(jī)按從小到大排列后，第20個(gè)和21個(gè)成績(jī)分別為8分和9分，

∴該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)是8.5分；

（3）由（2）可得，該班立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均分為：

（分）.