Question

已知彈簧掛上物體后，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，結(jié)合下面某一彈簧的總長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的圖象，回答問(wèn)題：
（1）求出彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出彈簧的原長(zhǎng)；
（3）此彈簧最多能掛的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖象可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，
（2）函數(shù)關(guān)系式寫出了令x=0，就可以算出原長(zhǎng)，
（3）把y=18代入函數(shù)關(guān)系式可得彈簧最多能掛的質(zhì)量．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
則

12=3k+b 14=6k+b

，
解得

k= 2 3 b=10

，
∴y=

2

3

x+10，
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=10cm，
∴彈簧原長(zhǎng)為10cm．
（3）由題意知當(dāng)x=12時(shí)，y=18，
故此彈簧最多能掛的質(zhì)量是12kg．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是結(jié)合圖象求出函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題．