Question

你們知道時鐘里面的數學知識嗎？我們一起來研究一下吧．
（1）分針走5分鐘，旋轉 _________ 度，那么分針的旋轉速度是 _________ 度/分鐘；
（2）時針走1小時，旋轉 _________ 度，那么時針的旋轉速度是 _________ 度/分鐘；
（3）當時間是1點整的時刻，時針和分針的夾角是 _________ 度，你知道此時要經過多少分鐘，時針和分針將第一次重合？請你算算好嗎？
（4）如果是10點整的時刻，那么要經過 _________ 分鐘，時針和分針將第一次重合．

Answer 1

解：（1）分鐘走5分鐘，旋轉 30度，那么分鐘的旋轉速度是6度/分鐘；
（2）時針走1小時，旋轉30度，那么時鐘的旋轉速度是0.5度/分鐘；
（3）假設1點x分時，分針與時針重合，
則0.5x+30°=6x，
解得x=5．
故經過5分鐘，時針和分針將第一次重合．
（4）假設10點y分時，分針與時針重合，
則0.5y+300°=6x，
解得y=54．
故經過 54分鐘，時針和分針將第一次重合．
故答案為：30，6；30，0.5；30；54．