如圖，四邊形ABCD是長方形.

（1）作△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形；

（2）試判斷（1）中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀，并說明理由.

 



解：（1）如圖，△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形為△ACE

（2）△ACE與△ACD重疊部分為△OAC是等腰三角形

方法1：

∵△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形為△ACE

∴△ABC≌△ACE

∴∠OAC=∠BAC

∵DC∥AB

∴∠OCA=∠BAC

∴∠OAC=∠OCA

∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形

方法2：

∵△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形為△ACE

∴△ABC≌△ACE

∴∠D=∠B=∠E=90°

AD=BC=EC

又AC=AC

∴△ADC≌△AEC

∴∠OAC=∠OCA

∴OA=OC,即△OAC是等腰三角形


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中畫出y = -2x + 1的圖象并根據(jù)圖象，

回答下列問題：

①方程 -2x+1= 0的解

②不等式 -2x+1＜0的解

③當(dāng) -1≤x≤3時，y的取值范圍

 


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一等腰三角形，一邊長為9cm,另一邊長為5cm,則等腰三角形的周長是

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對x2-1分解因式的結(jié)果為（   ）.

A．(x1)2       B. (x+1)2

C．(x+1)(x1)    D.  x(x1)

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如圖，△ABC≌△DCB，A、B的對應(yīng)頂點分別為點D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，DO＝2cm，那么OC的長是         cm．

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不改變分式的值，下列變化正確的是（ ）

A．      B.    C.      D.

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下列命題的逆命題是假命題的是（ ）

A.兩直線平行，同位角相等    B.平行四邊形的對角線互相平分

C.菱形的四條邊相等          D.正方形的四個角都是直角

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在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，

④∠A＝∠B－∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(　　)．

A．1個                          　B．2個

C．3個                              　D．4個

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如圖，，，下列結(jié)論:

①△ABE≌△ACD�、凇�ABD≌△ACE　③∠DAE=40°④∠C=30°

其中正確的結(jié)論是                 （填序號）

 


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