某公司生產(chǎn)的A產(chǎn)品成本是2元，售價3元，年銷售量為100萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)．它們的關(guān)系如下表：

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果把利潤看做是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果投入的年廣告費為10～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？

答案：
解析：

　　(1)y＝－x2＋x＋1

　　(2)S＝－x2＋5x＋10

　　(3)S＝－(x－2.5)2＋16.25，由于1≤x≤3，所以當1≤x≤2.5時，S隨x的增大而增大，公司獲得的年利潤也增大．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-
x2
10
+
7
10
x+
7
10
，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件成本是2元，每件售價是3元，一年的銷售量是10萬件．為了獲得更多的利潤，公司準備拿出一定資金來做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量是原來的y倍，且y是x的二次函數(shù)，公司作了預(yù)測，知x與y之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：
x（萬元）   0 1   2 …
 y  1 1.5   1.8 …
（1）根據(jù)上表，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費，請你寫出年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）從上面的函數(shù)關(guān)系式中，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源：1+1輕巧奪冠　同步講解　九年級數(shù)學(下) 華東師大版 題型：044

某公司生產(chǎn)的A產(chǎn)品，成本是2元，售價是3元，年銷量為100萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費是x(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

(1)

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

若把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)

若投人的年廣告費為10～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的利潤隨廣告費的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　九年級下冊 北師大課標 題型：044

某公司生產(chǎn)的A產(chǎn)品成本是2元，售價3元，年銷售量為100萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)．它們的關(guān)系如下表：

(1)

試求，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)

如果把利潤看做是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式

(3)

如果投入的年廣告費為10～30萬元，問：廣告費在什么范圍內(nèi)時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大?

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