Question

如圖，AO⊥BO，O為垂足，∠AOB：∠BOC=3：2，則∠BOC=

60°

；∠AOC=

150°

．

Answer 1

分析：根據(jù)AO⊥BO，求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)∠AOB：∠BOC=3：2，計算出每一份的角的度數(shù)，從而計算出∠BOC和∠AOC．

解答：解：設∠AOB=3x，則∠BOC=2x，
∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，即3x=90°，解得x=30°，
∴∠BOC=2x=30°×2=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°．
故答案為：60°；150°．

點評：本題考查的是垂線的定義及角的計算，利用方程的思想把求角的問題轉化為求方程解的問題是解答此題的關鍵．