【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

（1）t取何值時(shí)，四邊形EFCD為矩形？

（2）M是BC上一點(diǎn)，且BM=4，t取何值時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

【答案】（1）t＝4s；（2）t＝4s或s.

【解析】

（1）當(dāng)DE＝CF時(shí)，四邊形EFCD為矩形，列出方程即可解決問題；

（2）分兩種情形列出方程即可解決問題；

解：（1）當(dāng)DE＝CF時(shí)，四邊形EFCD為矩形，

則有6t＝102t，解得t＝4，

答：t＝4s時(shí)，四邊形EFCD為矩形；

（2）①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，AE＝FM時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

則有t＝42t，解得t＝，

②當(dāng)F在線段CM上，AE＝FM時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

則有t＝2t4，解得t＝4，

綜上所述，t＝4s或s時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若S△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，則△DEB的周長(zhǎng)是_____厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、，按一定規(guī)律排成如下表：

圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)

(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17，第40個(gè)數(shù)是_________，第100個(gè)數(shù)是_________，第n個(gè)數(shù)是_________

(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行，從左往右的第_________個(gè)數(shù)

(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第n個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù)的和

(4) 若將T字框上下左右移動(dòng)，框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．求證：四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖，完成下列推理過(guò)程．

(1)∵∠1＝∠A(已知)， ∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB

.(________________________________________________________)

(3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

(4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，∴AD∥BC

.(________________________________________________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是用圖象反映的某地男女生身高生長(zhǎng)速度y（厘米/年）與年齡x（歲）的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，有以下四個(gè)推斷：

①13歲時(shí)，男生、女生的身高增長(zhǎng)速度相同

②13歲以后，男生的身高增長(zhǎng)速度比女生的身高增長(zhǎng)速度快

③15歲時(shí)，男生、女生的身高增長(zhǎng)速度達(dá)到最高值

④13歲以前，男生的身高增長(zhǎng)速度比女生的身高增長(zhǎng)速度快

其中合理的是（　�。�

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過(guò)直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”（人數(shù)不超過(guò)50人）．排練時(shí)，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7 排時(shí)少1人，則最后-排不足6人．

(1)該“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”共有多少名成員？

(2)為了提升表演效果，領(lǐng)隊(duì)決定購(gòu)買扇子和鮮花作為“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”的表演道具．經(jīng)預(yù)算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費(fèi)558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費(fèi)612元．問扇子和 鮮花的單價(jià)各是多少元？

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