Question

【題目】 如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．

（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）作△ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱圖形△A2B2C2，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

（3）作△ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱圖形△A3B3C3，寫(xiě)出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫(xiě)出：

點(diǎn)P關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見(jiàn)解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見(jiàn)解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）

【解析】

（1）根據(jù)x軸為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)直線1：y=-2為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線1：y=-2的對(duì)稱圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)直線l2：x=1為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線l2：x=1的對(duì)稱圖形△A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)．

（4）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；

（3）如圖所示，△A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；

（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；

點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）．