（2007•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（1，1），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是或-．根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，進(jìn)而可得到A的坐標(biāo)．
解答：解：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中k=±．
∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（1，1），
∴當(dāng)k=時，求可得b=；
k=-時，求可得b=．
即一次函數(shù)的解析式為y=x+或y=-x+．
令y=0，則x=-2或4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）或（4，0）．
故答案為：（-2，0）或（4，0）．
點(diǎn)評：本題考查求一次函數(shù)的解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大�。ú槐刈C明），并寫出此時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．

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（2007•成都）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過點(diǎn)（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大小（不必證明），并寫出此時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．

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