Question

（2003•遼寧）關(guān)于x的方程x²++1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，再根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可，求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=，c=1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
∴△=b²-4ac=4k-4＞0
∴k＞1
又∵二次根號(hào)內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)
∴k≥0
∴k＞1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
2、二次根號(hào)內(nèi)的數(shù)為非負(fù)數(shù)．