圓內(nèi)接正方形的一邊切下的圓的一部分的面積等于2π-4,則正方形的邊長是 ,這個(gè)正方形的內(nèi)切圓半徑是 .
【答案】
分析:連接圓心與正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則圓被分成了四個(gè)相等的扇形;設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)題意可列方程
πr
2-
r
2=2π-4,求出r后根據(jù)正方形的性質(zhì)可求得正方形的邊長和內(nèi)切圓半徑.
解答:解:設(shè)圓的半徑為r,根據(jù)題意得:
πr
2-
r
2=2π-4,
解得r=2
,
∴正方形的內(nèi)切圓半徑為
r=2,
∴正方形的邊長為4,這個(gè)正方形的內(nèi)切圓半徑是2.
點(diǎn)評:本題考查了正方形的性質(zhì),圓的面積公式等.