設a，b是方程||2x-1|-x|=2的兩個不相等的根，則
a2+b2
a+b
的值為______．
∵||2x-1|-x|=2，
∴|2x-1|-x=2或-2，
∴|2x-1|=x+2或|2x-1|=x-2，
當2x-1≥0時，2x-1=x+2，解得x=3；
當2x-1＜0時，2x-1=-x-2，解得x=-
1
3
；
或當2x-1≥0時，2x-1=x-2，解得x=-1（舍去）；
當2x-1＜0時，2x-1=-x+2，解得x=1（舍去）；
∴a=3，b=-
1
3
，
∴
a2+b2
a+b
=
32+(-
1
3
)2
3-
1
3
=
9
1
9
2
2
3
=
82
9
×
3
8
=
41
12
．
故答案為
41
12
．
練習冊系列答案
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設a，b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（　�。�
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，x2=
 
．

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1
x2
）（x2-
1
x1
）的值為
 
．

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