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【題目】如圖1，有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．

（1）拼成的正方形的面積是 ，邊長是 ．

（2）把10個小正方形組成的圖形紙（如圖2），剪開并拼成正方形．

①請在4×4方格圖內畫出這個正方形．

②以小正方形的邊長為單位長度畫一條數軸，并在數軸上畫出表示-的點．

（3）這種研究和解決問題的方式，主要體現了 的數學思想方法．

A．數形結合 B．代入 C．換元 D．歸納

【答案】（1）5，；（2）①②作圖見解析；（3）A.

【解析】

（1）依據正方形的面積即可得到正方形的邊長；

（2）依據10個小正方形組成的圖形紙剪開并拼成正方形的邊長為，即可得到該正方形，并在數軸上畫出表示-的點．

（3）這種研究和解決問題的方式，主要體現了數形結合的數學思想方法．

（1）拼成的正方形的面積是5，邊長是，

故答案為：5，；

（2）①10個小正方形組成的圖形紙剪開并拼成正方形的邊長為，如圖所示：

②表示-的點如圖所示：

（3）這種研究和解決問題的方式，主要體現了數形結合的數學思想方法．

故選A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動；同時，點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

（1）幾秒后△PCQ的面積為3cm2？此時PQ的長是多少？（結果用最簡二次根式表示）

（2）幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°

（1）在BC上作出點D，使它到A，B兩點的距離相等（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）若BD＝6，求CD長．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA、PB、AB、OP，已知PB是⊙O的切線．

(1)求證：∠PBA=∠C；

(2)若OP∥BC，且OP=9，⊙O的半徑為3，求BC的長．

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【題目】小玲家在某24層樓的頂樓，對面新造了一幢28米高的圖書館，小玲在樓頂A處看圖書館樓頂B處和樓底C處的俯角分別是45°，60°．請問：

（1）兩樓的間距是多少米？（精確到1m）

（2）小玲家的這幢住宅樓的平均層高是多少米？（精確到0.1m）

（參考了數據： ≈1.73，≈1.41）

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【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．

請根據以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調查”）；

（2）請補充完整條形統計圖，并計算扇形統計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：

；；方程有兩個不相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】為保證車輛行駛安全，現在公路旁設立一檢測點A觀測行駛的汽車是否超速．如圖，檢測點A到公路的距離是24米，在公路上取兩點B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

(1)求BC的長（結果保留根號）；

(2)已知該路段限速為45千米/小時，若測得某汽車從B到C用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數據：≈1.7，≈1.4）

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