13、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+a，且當x1=0，x2=2a時，相對應的y1=y2，若此函數(shù)圖象與x軸沒有交點，則a的取值范圍是
-1＜a＜1且a≠0
．
分析：首先利用當x1=0，x2=2a時，相對應的y1=y2得到有關a、b的關系式，并用a表示b，利用其圖象與橫軸沒有交點可得得到有關a的不等式，進而求得a的取值范圍．
解答：解：∵當x1=0，x2=2a時，相對應的y1=y2，
∴a=4a3+2ab+a
整理得：4a3+2ab=0，
即：a（4a2+2b）=0，
∵a≠0，
∴4a2+2b=0，
解得：b=-2a2，
∵此函數(shù)圖象與x軸沒有交點，
∴△=b2-4a×a=b2-4a2=4a4-4a2＜0，
解得：-1＜a＜1，
故答案為：-1＜a＜1且a≠0
點評：本題考查了拋物線與橫軸的交點問題，解題的關鍵是得到a、b之間的關系，從而代入到根的判別式中求得a的取值范圍．
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C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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