【題目】如圖，在三角形紙片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 現(xiàn)將邊 AC 沿過(guò)點(diǎn) A 的直線(xiàn)折疊，使它落在 AB 邊上．若折痕交 BC 于點(diǎn) D，點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處，你能求出 BD 的長(zhǎng)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．

【答案】BD=.

【解析】

先根據(jù)勾股定理得到∠C=∠DEA=90°，再根據(jù)折疊方法可得AC=AE，繼而得到BE的長(zhǎng)度,根據(jù)折疊方法可得CD=DE=（12-x）cm，則BD=xcm,在根據(jù)勾股定理得到BD的值.

由折疊可得AC=AE=9, DE=DC,∠C=∠DEA,

∴BE=AB-AC=6,

∵AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm;

∴152=122+92,

∴∠C=∠DEA=90°，

設(shè)BD=x,DC=DE=12-x,

∵∠DEA=90°

∴∠DEB=90°

∴DE2+BE2=BD2,

∴BD=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)AB交y軸于A點(diǎn)，交X軸于B點(diǎn)，A（0，6），B（6，0）．點(diǎn)D是線(xiàn)段BO上一點(diǎn)，BN⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．

（1）如圖，若OM∥BN交AD于點(diǎn)M．點(diǎn)O作0G⊥BN，交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，求證：AM＝BG

（2）如圖，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)Q，求的值．

（3）如圖，若OC∥AB交BN的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．請(qǐng)證明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線(xiàn)l是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為D，點(diǎn)Q為直線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DOQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問(wèn)t滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個(gè)三角形與全等；

在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是 ；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)? ．
（1）填空：x= ， y=；
（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離為_________.（π取3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案