【題目】觀察下列各式，........請(qǐng)按照上述三個(gè)等式及其變化過(guò)程，回答下列問(wèn)題。

（1）猜想________________.

（2）猜想_____________________=.

（3）試猜想第N個(gè)等式為_____________________________.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）仔細(xì)觀察題目中提供的三個(gè)等式以及變化過(guò)程后寫(xiě)出等式即可；

（2）觀察題中給出三個(gè)式子的結(jié)果與等號(hào)前的式子中的數(shù)字的關(guān)系后即可寫(xiě)出；

（3）通過(guò)觀察三個(gè)等式以及變化過(guò)程寫(xiě)出第n個(gè)等式，并利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)證明即可.

解：通過(guò)觀察可知，等號(hào)左邊的被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)整數(shù)+分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)分子是1，分母比整數(shù)大2，右邊結(jié)果中根號(hào)外的數(shù)比左邊的整數(shù)大1，根號(hào)內(nèi)的數(shù)是左邊的分?jǐn)?shù)，由此可解答：

（1）；故答案為：

（2），故答案為：

（3）；故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（1）如圖（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關(guān)系是：____________ .

（2）如圖（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1與∠2的關(guān)系是：____________

（3）經(jīng)過(guò)上述證明，我們可以得到一個(gè)真命題：如果____ _____，那么____________.

（4）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角分別是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)請(qǐng)你畫(huà)出函數(shù)y=x2-4x+10的圖象,由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)?

(2)通過(guò)配方變形,說(shuō)出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo),這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=-x2+5x+n與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求△ABC的面積;

(3)P是y軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過(guò)O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

(1)當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是請(qǐng)給出證明，

(3)在(2)的條件下，求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，在邊上取一點(diǎn)，使，連接．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與線段相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）

（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形是平行四邊形？并判斷四邊形是什么特殊的平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，根據(jù)與平行四邊形四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的的取值范圍．

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