Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)D是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)B、C除外），過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于點(diǎn)F，若四邊形AFDE的周長(zhǎng)為y，DF=x，則在下列圖象中，能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：易得四邊形AFDE為平行四邊形，△BFD為等腰三角形，那么AE=BF，可得y為一個(gè)定值，為12．
解答：∵DE∥AB，D作DF∥AC，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，∠FDB=∠C，
∴AE=DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠FDB=∠B，
∴FB=FD，
∴AE=FB，
∴y=2（AE+AF）=2AB=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)點(diǎn)問題的二次函數(shù)圖象；判斷出相應(yīng)的圖形的基本形狀是解決本題的突破點(diǎn)．