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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸x=1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標．

【答案】
（1）

解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，

則有： ，

解得： ，

所以拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3


（2）

解：令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，所以B點坐標為（3，0）．

設直線BC的解析式為y=kx+b，

則 ，

解得 ，

所以直線解析式是y=x﹣3．

當x=1時，y=﹣2．

所以M點的坐標為（1，﹣2）


【解析】（1）利用待定系數設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，代入求出即可；（2）根據令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，所以B點坐標為（3，0），進而求出直線BC的解析式，即可得出M點的坐標．

練習冊系列答案
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標；

（3）若M（x，y）是△ABC內部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標．

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【題目】一名工人一天可以加工個零件，或者加工個零件，每一個零件和兩個零件可以組裝成一套零件，某車間共有名工人，問應如何安排這些工人，使加工出來的零件剛好可以配套．

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【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形

（1）求證：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA= AF，求證：CF⊥AB．

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【題目】根據圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元，比2006年增長%；
（2）求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到1元），并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據圖1指出：2005﹣2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在實施漓江補水工程中，某水庫需要將一段護坡土壩進行改造．在施工質量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費20元，乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費25元．

（1）設整個工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊所收的費用為Y甲元，選擇乙施工隊所收的費用為Y乙元．請分別寫出Y甲、Y乙、關于X的函數關系式；

（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護坡土壩，選擇哪家施工隊所需費用較少？

（3）如果整個工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應選擇哪家施工隊所需費用較少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，已知一次函數y=﹣x+6的圖象與坐標軸交于A、B兩點，AE平分∠BAO，交x軸于點E．

（1）求點B的坐標及直線AE的表達式；

（2）過點B作BF⊥AE，垂足為F，在y軸上有一點P，使線段PE+PF的值最小，求點P的坐標；

（3）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變?yōu)?/span>“點E是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F，以EF為邊作正方形EFMN，當點M落在坐標軸上時，求E點坐標．

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【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結論：①∠AGD=112.5°；②AD：AE=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2 OG。其中正確結論的序號是______.

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