某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸,該公司加工的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.
(1)請你為此公司研制三種可行方案;
(2)你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
分析:(1)需要三種可行方案:①可全部粗加工銷售,因為粗加工在15天可加工240噸;②不能全部精加工,15天只能加工90噸,所以方案為:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.③盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
(2)粗加工利潤:4500×140=630000(元).盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.利潤為:15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元).應(yīng)先算出精加工和粗加工的噸數(shù).由此可得出答案.
解答:解:(1)方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;
方案二:盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
(2)方案一:獲利為4500×140=630000(元).
方案二:15天可精加工6×15=90(噸),說明還有50噸需要在市場直接銷售,
故可獲利7500×90+1000×50=725000(元)
方案三:可設(shè)將x噸蔬菜進(jìn)行精加工,將(140-x)噸進(jìn)行粗加工,依題意得
+=15解得x=60.
故獲利:7500×60+4500×80=810000(元).
因此:選擇方案三獲利最多.
答:選擇方案三獲利最多.
點評:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到可實行的三種分配方案.