若16x2+mx+25是一個完全平方式，則m=
±40
±40
．
分析：本題考查完全平方公式的靈活應用，這里首末兩項是4x和5的平方，那么中間項為加上或減去4x和5的乘積的2倍．
解答：解：∵16x2+mx+25是完全平方式，
∴mx=±2×5•4x，
解得m=±40，
故答案為：±40．
點評：本題是完全平方公式的應用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．
練習冊系列答案
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如圖在直角坐標系xOy中，A、B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓與y軸交于點C，設A、B、C的拋精英家教網(wǎng)物線的解析式為y=
1
6
x2-mx+n且方程
1
6
x2-mx+n=0的兩根的倒數(shù)和為
5
36
．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三點的坐標；
（3）點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿AB、OC向B、C運動，連接PQ并延長，與BC交于點M，設AP=k，問是否存在這樣的k值，使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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