某種三角形架子由鋼條焊接而成.在這種三角形架子的設計圖上,其三邊長分別為4cm,3cm,5cm.現(xiàn)有兩根鋼條,一根長60cm,另一根長180cm,若用其中一根作為三角形架子的一邊,在另一根上截取兩段,作為三角形架子的另外兩邊,使做成的三角形架子與圖紙上的形狀相同(即相似),則共有幾種不同的做法?(焊接用科忽略不計)
解:設截取的其他兩邊為x,y,兩三角形相似. (1)當60cm為最小邊時:則 ∴符合條件. (2)當60cm為較小邊時,則 ∴符合條件. (3)當60cm為最大邊時, ∴符合條件. 由(1)(2)(3)可知:則共有3種不同的做法.方法是: (1)將180cm的鋼條截成80cm和100cm. (2)將180cm的鋼條截下,45cm和75cm. (3)將180cm的鋼條截下,36cm和48cm. |
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