如圖，已知△ABC中，∠C＝2∠B，AD是角平分線．求證：AB=AC+CD。

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：延長AC到E，使CE=CD，連接DE，可證明△ABD≌△AED，從而得出AB=AE，即可證明AB=AC+CD．

延長AC到E，使CE=CD，連接DE，

∴∠CDE=∠CED，

∵∠ACB=∠CDE+∠CED，

∴∠ACB=2∠CED，

∵∠C=2∠B，

∴∠B=∠E，

∵AD為△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AD=AD，

∴△ABD≌△AED，

∴AB=AE，

∴AB=AC+CD．

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：正確作出輔助線，選擇最合適的方法證明兩三角形全等是解題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案