Question

已知多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的邊數(shù)為

 

；這個多邊形一共有

 

條對角線．

Answer 1

分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理得到關于n的方程∴（n-2）•180°=540°，解方程求得n，然后利用n邊形的對角線條數(shù)為

1

2

n•（n-3）計算即可．

解答：解：設該多邊形的邊數(shù)為n，
∴（n-2）•180°=540°，解得n=5；
∴這個五邊形共用

1

2

×5×（5-3）=5．
故答案為5；5．

點評：本題考查了n邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°；也考查了n邊形的對角線．