Question

（2012•海門市模擬）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若格點(diǎn)D在△ABC外接圓上，則圖中符合條件的點(diǎn)D有

5

個(gè)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C均不重合）．

Answer 1

分析：由題意可得∴△ABC外接圓是以AC為直徑的圓，又由格點(diǎn)D在△ABC外接圓上，可得∠ADC=90°，即可求得符合條件的點(diǎn)D．

解答：解：∵∠ABC=90°，
∴△ABC外接圓是以AC為直徑的圓，
∵格點(diǎn)D在△ABC外接圓上，
∴∠ADC=90°，
∴符合條件的點(diǎn)如圖，共5個(gè)；
∴符合條件的點(diǎn)D有5個(gè)．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的外心與外接圓的知識(shí)．此題難度適中，注意由題意得到∠ADC=90°是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．