如圖1－48所示，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．

    （1）求證B′E＝BF；

    （2）設(shè)AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給出證明．


(1)證明：由題意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE．在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠B′EF=∠BFE，∴∠B′FE=∠B′EF，∴B′F=B′E．∴B′E=BF．  (2)解：a，b ,f三者關(guān)系有兩種情況．①a，b,c三者存在的關(guān)系是a2十b2=c2.證明如下：連接BE，則BE=      B′E．由(1)知B′E=BF=c∴BE=c．在△ABE中，∠A=90°∴AE2+AB2=BE2∵AE=a  AB=b，∴a2+b2=c2．②a．b，c三者存在的關(guān)系是a+b>c證明如下：連接BE，則BE=B′E．由(1)知B′E=BF=c，BE=f．在△ABE中，AE+AB>BE∴a+b>c.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


身高相同的三個(gè)小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長(zhǎng)分別為300 m，250 m，200 m；線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏      （      ）

A、甲的最高      B、乙的最低       C、丙的最低       D、乙的最高

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sin2450+cos2450+tan300tan600+sin600cos300;      

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如圖1－28所示，D為△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E，且BD＝BE，求證△ABC是等腰三角形．

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在等腰三角形中，腰長(zhǎng)是a，一腰上的高與另一腰的夾角是30°，則此等腰三角形的底邊上的高是       ．

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如圖1－76所示，A，B是直線l外兩點(diǎn)，在l上求作一點(diǎn)P，使PA＋PB最小，其作法是                                   （    ）

A.連接BA并延長(zhǎng)與l的交點(diǎn)為P

B.連接AB，并作線段A月的垂直平分線與l的交點(diǎn)為P

C.過點(diǎn)B作l的垂線，垂線與l的交點(diǎn)為P

D.過點(diǎn)A作l的垂線段AO，O是垂足，延長(zhǎng)AO到A′，使A′O＝AO，再連接         A′B，則A′B與L的交點(diǎn)為P

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如圖1－80所示，△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E，已知

△ADE的周長(zhǎng)為12 cm，求BC的長(zhǎng)．

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a是非負(fù)數(shù)的表達(dá)式是（    ）

A．a(chǎn)＞0         B．≥0       C．a(chǎn)≤0    D．a(chǎn)≤0

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x＜y得到ax＞ay的條件應(yīng)是____________．

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