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【題目】如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉40°，得到△A′B′C′，若點C′恰好落在邊BA的延長線上，且A′C′∥BC，連接CC′，則∠ACC′= 度．

【答案】30

【解析】

試題分析：先利用旋轉的性質得∠CAC′=40°，BC=BC′，∠ACB=∠A′C′B，由于A′C′∥BC，則利用平行線的性質得∠A′C′B=∠CAC′=40°，所以∠ACB=40°，接著利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理可計算出∠BCC′=70°，然后計算BCC′﹣∠ACB即可．

解：∵△ABC繞點B逆時針旋轉40°，

∴∠CAC′=40°，BC=BC′，∠ACB=∠A′C′B，

∵A′C′∥BC，

∴∠A′C′B=∠CAC′=40°，

∴∠ACB=40°，

∵BC=BC′，

∴∠BCC′=∠BC′C，

∴∠BCC′=（180°﹣40°）=70°，

∴∠ACC′=∠BCC′﹣∠ACB=70°﹣40°=30°．

故答案為30．

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