在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上,老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題:若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,用一個圓形硬紙板將其蓋住,這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大?問題提出后,同學(xué)們經(jīng)過討論,大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置,圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑.老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上,如下圖所示
(1)通過計算(結(jié)果保留根號與π),
  (Ⅰ)圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為 ______ cm;
  (Ⅱ)圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 _______ cm;
  (Ⅲ)圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為 _______ cm;
(2)其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的,請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法,(只要畫出示意圖,不要求說明理由),并求出此時圓形硬紙板的直徑.
(1)(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)
(2)如圖④為蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法
  連接OB,ON,延長OH交AB于點P,則OP⊥AB,P為AB中點設(shè)OG=x,則OP=10-x
  則有:
  解得:
   則ON=,∴直徑為:
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上,老師拿出三個邊長都為5cm的正方形硬紙板,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題:若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,用一個圓形硬紙板將其蓋住,這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大?問題提出后,同學(xué)們經(jīng)過討論,大家覺得本題實際上就是求將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置,圓形硬紙板能蓋住時的最小直徑.老師將同學(xué)們討論過程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫在黑板上,如下圖所示:
(1)通過計算(結(jié)果保留根號與π).
(Ⅰ)圖①能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為
 
cm;
(Ⅱ)圖②能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm;
(Ⅲ)圖③能蓋住三個正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為
 
cm;
(2)其實上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的,請你畫出用圓形硬紙板蓋住三個正方形時直徑最小的放置方法,(只要畫出示意圖,不要求說明理由),并求出此時圓形硬紙板的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上,呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題:已知手中圓盤的直徑為13cm,手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm,若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,能否用這個圓盤將其蓋?問題提出后,同學(xué)們七嘴八舌,經(jīng)過討論,大家得出了一致性的結(jié)論是:本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置,圓盤能蓋住時的最小直徑.然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較,若小于或等于13cm就能蓋住,反之,則不能蓋。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上,如下圖所示.
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(1)通過計算,在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm.(填準確數(shù))
(2)圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm?(結(jié)果填準確數(shù))
(3)按④中的放置,考慮到圖形的軸對稱性,當(dāng)圓心O落在GH邊上時,此時圓盤的直徑最。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程.(計算中可能用到的數(shù)據(jù),為了計算方便,本問在計算過程中,根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù))
(4)由(1)(2)(3)的計算可知:A.該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板,B.該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板.你的結(jié)論是
 
.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上,呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題:已知手中圓盤的直徑為13cm,手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm,若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,能否用這個圓盤將其蓋?問題提出后,同學(xué)們七嘴八舌,經(jīng)過討論,大家得出了一致性的結(jié)論是:本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置,圓盤能蓋住時的最小直徑.然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較,若小于或等于13cm就能蓋住,反之,則不能蓋。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上,如下圖所示.

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(1)通過計算,在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為______cm.(填準確數(shù))
(2)圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為______cm?(結(jié)果填準確數(shù))
(3)按④中的放置,考慮到圖形的軸對稱性,當(dāng)圓心O落在GH邊上時,此時圓盤的直徑最。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程.(計算中可能用到的數(shù)據(jù),為了計算方便,本問在計算過程中,根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù))
(4)由(1)(2)(3)的計算可知:A.該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板,B.該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板.你的結(jié)論是______.(填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省攀枝花市實驗學(xué)校九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(華師大版)(解析版) 題型:解答題

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上,呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子,他向同學(xué)們提出了這樣一個問題:已知手中圓盤的直徑為13cm,手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm,若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上,能否用這個圓盤將其蓋?問題提出后,同學(xué)們七嘴八舌,經(jīng)過討論,大家得出了一致性的結(jié)論是:本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置,圓盤能蓋住時的最小直徑.然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較,若小于或等于13cm就能蓋住,反之,則不能蓋住.呂老師把同學(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上,如下圖所示.

(1)通過計算,在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為______

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