Question

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(3，2)、B(1，3)．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．(直接填寫答案)

(1)點A關于點O中心對稱的點的坐標為________；

(2)點A₁的坐標為________；

(3)在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)(－3，－2)； 　　(2)(－2，3)； 　　(3)π． 　　分析：(1)根據(jù)關于坐標原點成中心對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答； 　　(2)根據(jù)平面直角坐標系寫出即可； 　　(3)先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解． 　　解答：解：(1)∵A(3，2)， 　　∴點A關于點O中心對稱的點的坐標為(－3，－2)； 　　(2)(－2，3)； 　　(3)根據(jù)勾股定理，OB＝＝， 　　所以，弧BB1的長＝＝π． 　　故答案為：(1)(－3，－2)；(2)(－2，3)；(3)π． 　　點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．

提示：

考點：作圖－旋轉變換；弧長的計算；坐標與圖形變化－旋轉．