【題目】已知,如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=40°,∠EAD=15°.
求∠C的度數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱,則△A1B1C1三個頂點坐標分別為A1_____,B1_____,C1_____
(2)在y軸上是否存在點Q.使得S△ACQ=S△ABC,如果存在,求出點Q的坐標,如果不存在,說明理由;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標是_____.
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【題目】在一個長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.
問題與探究:如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線 經過B、C兩點,頂點D在正方形內部.
(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線;
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點,連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點A落在點A′的位置,當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點落在OP上?
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【題目】如圖所示的坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標依次為A(﹣1,2),B(﹣4,1),C(﹣2,﹣2)
(1)請寫出△ABC關于x軸對稱的點A1、B1、C1的坐標;
(2)請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)計算:△A2B2C2的面積.
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【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示,圖中點的橫坐標x表示科技館從8:30開門后經過的時間(分鐘),縱坐標y表示到達科技館的總人數.圖中曲線對應的函數解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.
(1)請寫出圖中曲線對應的函數解析式;
(2)為保證科技館內游客的游玩質量,館內人數不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內人數減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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