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銳角△ABC的垂心關于三邊的對稱點分別是H1，H2，H3．已知：H1，H2，H3，求作△ABC．

作法：1、作△H1H2H3的外接圓O，
2、連接H1H2，作H1H2的垂直平分線EF交圓O于A，同法可作H2H3和H1H3的垂直平分線，分別交圓于B、C，
3、連接AB、BC、AC，
則△ABC為所求．
分析：首先根據線段的垂直平分線的性質，推出垂心H關于三邊的對稱點，均在△ABC的外接圓上，作△H1H2H3的外接圓O，根據線段的垂直平分線的性質作出弧H1H2、弧H2H3、弧H1H3的中點即可得到答案．
點評：本題主要考查了三角形的五心，線段的垂直平分線的性質等知識點，解此題的關鍵是理解△ABC的垂心H關于三邊的對稱點，均在△ABC的外接圓上．題型較好，但有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

一次函數y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A，B．
（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數y=x-3的圖象；
（2）求二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第2層包括6個正方形和18個正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個數是


  1. A.
    54個
  2. B.
    90個
  3. C.
    102個
  4. D.
    114個

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

有含鹽5%的鹽水10千克，要用15千克的鹽水和它混合，使混合后的鹽水濃度不低于8%，且不高于14%，則應選鹽水的濃度P的范圍是


  1. A.
    10%≤P≤14%
  2. B.
    10%≤P≤20%
  3. C.
    5%≤P≤8%
  4. D.
    8%≤P≤14%

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

絕對值不大于3的所有整數的和是


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    6

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC，且∠A=23°，∠O=25°，則∠C的大小是


  1. A.
    21度
  2. B.
    24度
  3. C.
    27度
  4. D.
    48度

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

由大小相同的長方體木塊搭成的立體圖形如圖所示，則這個立體圖形的正視圖是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

有理數a、b如下圖所示位置，則正確的是


  1. A.
    a+b＞0
  2. B.
    ab＞0
  3. C.
    b-a＜0
  4. D.
    |a|＞|b|

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

計算整式3x-5與x+3的積得3x2+4x-15，則一元二次方程3x2+4x-15=0的根是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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