下列關(guān)于x的一元二次方程中，兩根之和是-2的方程是


  1. A.
    -x2-2x-3=0
  2. B.
    x2+2x+3=0
  3. C.
    x2+2x-3=0
  4. D.
    x2-2x+3=0
C
分析：先利用根的判別式得到選項(xiàng)A，B及D中的方程無(wú)解，不合題意，然后找出選項(xiàng)C中方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩個(gè)之和，得到正確的選項(xiàng)為C．
解答：A、-x2-2x-3=0中，
∵a=-1，b=-2，c=-3，
∴b2-4ac=4-12=-8＜0，
則此方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意；
B、x2+2x+3=0，
∵a=1，b=2，c=3，
∴b2-4ac=4-12=-8＜0，
則此方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意；
C、x2+2x-3=0，
∵a=1，b=2，c=-3，
∴b2-4ac=4+12=16＞0，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
設(shè)兩根分別為x1，x2，
則x1+x2=-=-2，本選項(xiàng)符合題意；
D、x2-2x+3=0，
∵a=1，b=-2，c=3，
∴b2-4ac=4-12=-8＜0，即方程無(wú)解，本選項(xiàng)不合題意
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有解，即b2-4ac≥0時(shí)，設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，則有x1+x2=-，x1x2=．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱(chēng)為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b2-4ac=
 
；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問(wèn)如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
1
4
；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 題型：044

將下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

(1)2x(x－1)＝3(x＋5)－4；

(2)(ax－b)2－(a－bx)2＝a2＋b2(a≠±b)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

 (x+1)(x－1)= 3；                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

 (x－5)2+(x－3)2=16．

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