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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為邊長為6的正方形，點為的中點，.動點在線段和上運動，另一動點在線段上運動.

用學過的知識解決下列問題：

（1）①填空：點的坐標____________________；

②求三角形的面積；

（2）求點在運動過程中，與的數量關系；

（3）兩個動點在運動過程中，是否存在使線段的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點坐標；如果不存在，請你說明理由.

【答案】（1）①；②9；（2）或；（3）點坐標為或.

【解析】

（1）由正方形邊長和，求出BE長即可得到點E坐標. 由D是OB的中點可得OD=3，由三角形面積公式可求.

(2)分兩種情況，①點在上，②點在上，設P點坐標為（x，y），根據三角形面積求法用x、y表示已知三角形面積即可.

（3）同（2）求出，結合（2）可知PQ=z-y.由（2）得兩種情況即可求出對應的x值，即可的出P點坐標.

解：（1）①∵四邊形為邊長為6的正方形，

∴B點坐標為（6，0），C點坐標為（6，6），A點坐標為（0，6）

∵==2，

∴BE=2，

∴E點坐標為；

②∵正方形的邊長為6，點為的中點，，

∴，

∴；

（2）

①點在上，

∴

∴，

∴；

②點在上，

∴，

∴

∴，；

（3）點在上，

∴

∴，

∴，

①點在上，

∴，

∴，點坐標為；

②點在上，

∴，

∴，點坐標為，

綜上，點坐標為或.

練習冊系列答案
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【題目】主持人站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，如果舞臺AB長為20米，一個主持人現站在舞臺AB的黃金分割點點C處，則下列結論一定正確的是（　�。�

①AB：AC=AC：BC；

②AC≈6.18米；

③AC＝10()米；

④BC＝10(3)米或10(1)米．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④

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【題目】某校對八年級學生上學的4種方式：騎車、步行、乘車、接送，進行抽樣調查，結果如圖（1）、圖（2）.

（1）該抽樣調查中樣本容量是__________，其中，步行人數占樣本容量的____%，騎車人數占樣本容量的____%，乘車人數占樣本容量的____%.

（2）請把條形統計圖補充完整；

（3）根據調查結果，你估計該校八年級500名學生中，大約有多少名學生是由家長接送上學的？

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【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 第3分時汽車的速度是40千米/時

B. 第12分時汽車的速度是0千米/時

C. 從第3分到第6分，汽車行駛了120千米

D. 從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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（1）求點A的坐標；

（2）在y軸左側作直線FG∥y軸，分別交直線AB、直線AC于點F、G，當FG＝3DE時，過點G作直線GH⊥y軸于點H，在直線GH上找一點P，使|PF﹣PO|的值最大，求出P點的坐標及|PF﹣PO|的最大值；

（3）將一個45°角的頂點Q放在x軸上，使其角的一邊經過A點，另一邊交直線AC于點R，當△AQR為等腰直角三角形時，請直接寫出點R的坐標．

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