Question

【題目】如圖，已知過點B（1，0）的直線與直線：相交于點P（－1，a）．且l1與y軸相交于C點，l2與x軸相交于A點．

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）若點Q是x軸上一動點，連接PQ、CQ，當(dāng)△QPC周長最小時，求點Q坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+1；（2）；（3）點Q坐標為（－，0）時△QPC周長最小

【解析】

（1）根據(jù)點P在直線l2上，求出P的坐標，然后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)計算即可；

（3）作點C關(guān)于x軸對稱點C＇，直線C’P與x軸的交點即為所求的點Q，求出點Q的坐標即可．

（1）∵點P（－1，a）在直線l2：y=2x+4上，∴，即，則P的坐標為（－1，2），設(shè)直線的解析式為：，那么，解得：，∴的解析式為：．

（2）∵直線與y軸相交于點C，∴C的坐標為（0，1）．

又∵直線與x軸相交于點A，∴A點的坐標為（－2，0），則AB=3，而，∴．

（3）作點C關(guān)于x軸對稱點C′，易求直線C′P：y=-3x-1．當(dāng)y=0時，x=，∴點Q坐標為（，0）時，△QPC周長最小．