【題目】如圖，∠AOB=30°，P點在∠AOB內部，M點在射線OA上，將線段PM繞P點逆時針旋轉90°，M點恰好落在OB上的N點（OM＞ON），若PM=，ON=8，則OM=_____．

【答案】4+2

【解析】

連結MN，作NH⊥OA于H，如圖，根據(jù)旋轉的性質得∠MPN=90°，PN=PM=，可判斷△PMN為等腰直角三角形，則MN=PM=2，在Rt△OHN中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得NH=ON=4，OH=NH=4，然后在Rt△MNH中根據(jù)勾股定理計算出MH=2，由此得到OM=OH+HM=4+2．

連結MN，作NH⊥OA于H，如圖，

∵線段PM繞P點逆時針旋轉90°，M點恰好落在OB上的N點，

∴∠MPN=90°，PN=PM=，

∴△PMN為等腰直角三角形，

∴MN=PM=2，

在Rt△OHN中，∵∠NOH=30°，ON=8，

∴NH=ON=4，

OH=NH=4，

在Rt△MNH中，∵NH=4，MN=2，

∴MH==2，

∴OM=OH+HM=4+2．

故答案為4+2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分線交AC于D，則圖中共有等腰三角形（　�。�

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（　�。�

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點．

（1）請猜想與的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；

（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關系？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上．

（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個單位得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出頂點A2，B2，C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，．

（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和是　 　；

（2）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；

（3）若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補充完整：（參考公式：方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

7

　 　

7

乙

　 　

5.4

　 　

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行

①從平均數(shù)和方差相結合看，　 　的成績好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，　 　的成績好些；

③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．

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