Question

已知：x+y=10，x³+y³=400，則x²+y²=________．

Answer 1

60
分析：根據(jù)立方公式x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=400，可以求出（x²+y²-xy）的值，然后把（x+y）=10進(jìn)行平方，根據(jù)兩式的關(guān)系，求出x²+y²的值．
解答：∵x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）
=10（x²+y²-xy）=400
x²+y²-xy=40…①
x+y=10 平方，
x²+2xy+y²=100…②
①×2+②得：2x²+2y²+x²+y²=80+100，
3（x²+y²）=180，
x²+y²=60，
故答案為60．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查立方根的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的突破口是根據(jù)題干條件把x³+y³轉(zhuǎn)化成x²+y²的形式，此題難度不是很大．