如圖,拋物線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)A,與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線(xiàn)相交于點(diǎn)B(點(diǎn)B在第一象限).拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C在直線(xiàn)OB上,對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)D.平移拋物線(xiàn),使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D,則平移后的拋物線(xiàn)的解析式為 .
【解析】
試題分析:∵在中,令x=0,則y=
,∴點(diǎn)A(0,
),
根據(jù)題意,點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),∴△OAB的中位線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸上。
∴頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為�!喔鶕�(jù)頂點(diǎn)公式,得
,解得b1=3,b2=﹣3。
由圖可知,,∴b<0�!郻=﹣3。
∴對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=�!帱c(diǎn)D的坐標(biāo)為(
,0)。
設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+mx+n,
則,解得
。
∴平移后的拋物線(xiàn)的解析式為�!�
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