在直角三角形中，有一銳角的正切值為0.75，兩直角邊的和為14，則斜邊長是（　�。�
A、15
B、14
C、
3
5
D、10
分析：根據(jù)角的正切值與三角形邊的關(guān)系和勾股定理，聯(lián)立方程可求出各邊的長．
解答：解：由題意，設(shè)兩直角邊分別為a，b，
a對角為α，
則有
a+b=14
a
b
=
3
4
，
解得a=6，b=8．
∴c2=a2+b2=100，
∴c=10．
故選D．
點(diǎn)評：本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)建立方程組，求得a，b的值后，再勾股定理求得斜邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點(diǎn)都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個、
2
2
個、
3
3
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第11期　總第167期 滬科版 題型：013

在直角三角形中，有一銳角的正切值為0.75，兩直角邊的和為14，則斜邊長是

[　　]
A．

15

B．

14

C．

D．

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直角三角形中，有一銳角的正切值為0.75，兩直角邊的和為14，則斜邊長是


  1. A.
    15
  2. B.
    14
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，有一銳角的正切值為0.75，兩直角邊的和為14，則斜邊長是（　　）
A．15B．14C．
3
5
D．10

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