（2005•仙桃）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處．已知BC=12，∠B=30°，則DE的長是（ ）

A．6
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，根據角平分線的性質和30°所對直角邊等于斜邊的一半求解．
解答：解：由題意可得，AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°
∴DE=DC
又∠B=30°
∴DE=BD
又BC=12
則3DE=12
∴DE=4．
故選B．
點評：此題考查翻折變化和角平分線的性質，對于折疊問題找準相等關系，得AD平分∠BAC，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•仙桃）如圖，已知直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為D．M是OB上一動點（不運動到O點、B點），過M點作半圓的切線交直線x=4于N，交AB于F，切點為P．連接DN交AB于E，連接DM．
（1）證明：∠OMD=∠ADN；
（2）設OM=x，AN=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當以A、F、N為頂點的三角形與△ADE相似時，求直線MN的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖北省江漢油田中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•仙桃）如圖，已知直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以OA為直徑作半圓，圓心為D．M是OB上一動點（不運動到O點、B點），過M點作半圓的切線交直線x=4于N，交AB于F，切點為P．連接DN交AB于E，連接DM．
（1）證明：∠OMD=∠ADN；
（2）設OM=x，AN=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當以A、F、N為頂點的三角形與△ADE相似時，求直線MN的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2005•仙桃）如圖，甲、乙兩樓相距20m，甲樓高20m，自甲樓頂看乙樓樓頂，仰角為60°，則乙樓的高為    ．（結果可用根式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖北省江漢油田中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•仙桃）如圖是五角星燈連續(xù)旋轉閃爍所成的三個圖形．照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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