如圖,是反比例函數(shù)y=的圖象的一個分支,對于給出的下列說法:
①常數(shù)k的取值范圍是k>2;
②另一個分支在第三象限;
③在函數(shù)圖象上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1>a2時,則b1<b2;
④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1>a2時,則b1<b2;
其中正確的是 (在橫線上填出正確的序號)
考點:
反比例函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的性質;反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。
分析:
根據(jù)反比例函數(shù)的性質:(1)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線;(2)當k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內y隨x的增大而減;(3)當k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大.針對四個說法依次分析可得答案.
解答:
解:①根據(jù)函數(shù)圖象在第一象限可得k﹣2>0,故k>2,故①正確;
②根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得,另一個分支在第三象限,故②正確;
③根據(jù)反比例函數(shù)的性質,圖象在第一、三象限時,在圖象的每一支上y隨x的增大而減小,A、B不一定在圖象的同一支上,故③錯誤;
④根據(jù)反比例函數(shù)的性質,圖象在第一、三象限時,在圖象的每一支上y隨x的增大而減小,故在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1>a2時,則b1<b2正確;
故答案為:①②④.
點評:
此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質,關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
m-5 | x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
k-2 | x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
k1 |
x |
k2 |
x |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
5-k |
x |
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