Question

如圖，是反比例函數(shù)y=的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：

①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；

②另一個分支在第三象限；

③在函數(shù)圖象上取點A（a₁，b₁）和點B（a₂，b₂），當a₁＞a₂時，則b₁＜b₂；

④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A（a₁，b₁）和點B（a₂，b₂），當a₁＞a₂時，則b₁＜b₂；

其中正確的是　    　（在橫線上填出正確的序號）

Answer 1

考點：

反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征。

分析：

根據(jù)反比例函數(shù)的性質：（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減��；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．針對四個說法依次分析可得答案．

解答：

解：①根據(jù)函數(shù)圖象在第一象限可得k﹣2＞0，故k＞2，故①正確；

②根據(jù)反比例函數(shù)的性質可得，另一個分支在第三象限，故②正確；

③根據(jù)反比例函數(shù)的性質，圖象在第一、三象限時，在圖象的每一支上y隨x的增大而減小，A、B不一定在圖象的同一支上，故③錯誤；

④根據(jù)反比例函數(shù)的性質，圖象在第一、三象限時，在圖象的每一支上y隨x的增大而減小，故在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A（a₁，b₁）和點B（a₂，b₂），當a₁＞a₂時，則b₁＜b₂正確；

故答案為：①②④．

點評：

此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質，關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質．