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如圖已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：∵BE∥DF，

　　∴∠BEC＝∠DFA，

　　在△ADF和△CBE中，

　　∵

　　∴△ADF≌△CBE(AAS)，

　　∴DF＝BE

　　又∵BE∥DF，

　　∴四邊形DEBF是平行四邊形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列各組線段中，能組成直角三角形的是

[　　]

A．

7，8，9

B．

1，4，9

C．

5，12，13

D．

5，11，12

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上(含端點)，且AB＝6，BC＝10．設AE＝x，則x的取值范圍是________．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

平行四邊形ABCD的周長為32，且5AB＝3BC，則對角線AC的取值范圍為

[　　]

A．

6＜AC＜10

B．

6＜AC＜16

C．

10＜AC＜16

D．

4＜AC＜16

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于點E、F．

(1)求證：BE＝DF；

(2)若AC、EF將平行四邊形ABCD分成的四部分面積相等，指出E點的位置，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列說法正確的是

①平行四邊形的兩組對邊分別相等；

②平行四邊形的對角線相等；

③夾在平行線間的平行線段相等．

[　　]

A．

①②

B．

①②③

C．

①③

D．

②

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

在□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，則∠B的度數是

[　　]

A．

100°

B．

160°

C．

80°

D．

60°

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB．證明：四邊形AEDF是菱形．

對于這道題，小林是這樣證明的．

證明：因為AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2．

因為DE∥AC，所以∠2＝∠3．

因為DF∥AB，所以∠1＝∠4．

又AD＝AD，所以△AED≌△AFD．

所以AE＝AF，DE＝DF．

所以四邊形AEDF是菱形．

老師說小林的解題過程有錯誤，你能看出來嗎？

(1)請你幫小林指出他的錯誤是什么．

(2)請你幫小林做出正確的解答．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC邊上的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG＝BD，連接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，則四邊形BDFG的周長為________．

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