【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析：首先由： 可得然后分析若時(shí)，由判別式可知此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，又由時(shí)，分析當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，沒有的實(shí)數(shù)根，即可求得答案．

詳解：∵

∴

∴

當(dāng)a=0時(shí), 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

若

則

∴

此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

若

則 即則

∴

當(dāng)4a+1>0時(shí),

此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

當(dāng)4a+1=0時(shí),

此時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

當(dāng)4a+1<0時(shí),

此時(shí)方程沒有的實(shí)數(shù)根；

∴當(dāng)時(shí)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根，故③正確；

當(dāng)時(shí)，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根，故②正確；

當(dāng)a=0或時(shí)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根，故①正確.

∴正確的結(jié)論是①②③.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，與對角線交于點(diǎn)，∥，且FG=EF.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）聯(lián)結(jié)AE，又知AC⊥ED，求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記Sn＝a1+a2+…+an，令Tn＝，稱Tn為a1，a2，…，an這列數(shù)的“神秘?cái)?shù)”．已知a1，a2，…，a500的“神秘?cái)?shù)”為1503，那么6，a1，a2，…，a500的“神秘?cái)?shù)”為（　�。�

A.1504B.1506C.1508D.1510

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. 函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

B. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小

C. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

D. 函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得的圖象

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：

圖形編號

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）.

（3）試計(jì)算第672個(gè)圖形棋子的枚數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列分式方程解應(yīng)用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度比自行車的速度每小時(shí)快60千米，求兩種車的速度各是多少？

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【題目】計(jì)算

（1）（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

(3)化簡求值：3（ab2﹣2a2 b）﹣2（ab2﹣a2 b），其中a=-1，b=2．

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同步練習(xí)冊答案