Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0，a），將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位得到點(diǎn)B，其中a，b滿足：（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)并求△AOB的面積S△AOB；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使得S△AOB=2S△AOD？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0，

∴ ，

解得： ，

∴B（3，2）；

S△AOB= ×2×（3﹣0）=3

（2）解：設(shè)D（x，0），

∵S△AOB=2S△AOD，

∴2× ×2|x|=3，

解得：x=﹣ ，或 ，

D為（﹣ ，0）或（ ，0）

【解析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b即可；（2）設(shè)D（x，0），根據(jù)S△AOB=2S△AOD即可求得x的長(zhǎng)，進(jìn)而求得D的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用三角形的面積和坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握三角形的面積=1/2×底×高；新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等即可以解答此題．