精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y＝﹣x2+4x-．

（1）用配方法把該函數解析式化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（2）求函數圖象與x軸的交點坐標．

【答案】（1）函數的對稱軸是直線 x=4，頂點坐標為（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．

【解析】

（1）根據配方法可以將該函數解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數圖象的對稱軸和頂點坐標；

（2）令y=0求出相應的x的值，即可求得該函數圖象與x軸的交點坐標．

解：（1）∵二次函數 y=﹣=，

∴該函數的對稱軸是直線 x=4，頂點坐標為（4，）；

（2）當 y=0 時，

0=y=-，

解得，x1=7，x2=1，

∴函數圖象與 x 軸的交點坐標是（1，0）或（7，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， 作AD的垂直平分線EF交AD于點E，交BC的延長線于點F，交AB于點G，交AC于點H．

(1)依題意補全圖形；

(2)求證：∠BAD=∠BFG；

(3)試猜想AB，FB和FD之間的數量關系并進行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B.

(1)求證：∠DAF＝∠CDE；

(2)求證：△ADF∽△DEC；

(3)若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2-x+c經過原點O與點A（6，0）兩點，過點A作AC⊥x軸，交直線y=2x-2于點C，且直線y=2x-2與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式，并求出點C和點D的坐標；

（2）求點A關于直線y=2x-2的對稱點A′的坐標，并判斷點A′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P（x，y）是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點Q，設線段PQ的長為l，求l與x的函數關系式及l的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=相交于點A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點C．

（1）求直線y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標（直接寫出結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】公交總站（A點）與B、C兩個站點的位置如圖所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站點離公交總站的距離即AB的長（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案