【題目】如圖,已知點(diǎn)C(0,2),D(4,2),F(xiàn)(4,0),請限用無刻度的直尺作出下列拋物線的頂點(diǎn)P.
【答案】作圖參見解析.
【解析】
試題分析:根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì),二次函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱,可以分別作出圖中兩個拋物線的對稱軸,本題得以解決.
試題解析:根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì),二次函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱,又由已知點(diǎn)坐標(biāo)可得,C,D兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,圖一中與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,設(shè)與x軸的兩個交點(diǎn)分別為E,F,則連接DE,CF,交于點(diǎn)M,過M點(diǎn)作CD的垂線,交拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求;圖二中可知DF垂直x軸,CD平行x軸,四邊形COFD為矩形,過矩形對角線的交點(diǎn)作CD的垂線,垂線與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,即拋物線的頂點(diǎn),如下圖所示,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第三象限上的一動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第二象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動,則這個函數(shù)的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是【 】
A.-2 B.2 C.±2 D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)C1:y=kx2+(﹣3k)x﹣4.
(1)求證:無論k為何值,函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)?
(2)當(dāng)k≠0時,(n﹣3,n﹣7)、(﹣n+1,n﹣7)是拋物線上的兩個不同點(diǎn),
①求拋物線的表達(dá)式;
②求n;
(3)當(dāng)k≠0時,二次函數(shù)與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,是否存在實數(shù)k,使△ABC為等腰三角形?若存在,請求出實數(shù)k;若不存在,請說明理由?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個等腰三角形的周長為12cm,設(shè)其底邊長為y cm,腰長為x cm,則y與x的函數(shù)關(guān)系是為_____________________.(不寫x的取值范圍)
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