Question

（2008•綿陽模擬）如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，BC交AD于O．給出下列結(jié)論：①BC平分∠ABD；②△ABO≌△CDO；③∠AOC=120°；④△BOD是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A．①③
B．②④
C．①②
D．③④

Answer 1

【答案】分析：可以采用排除法對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定正確的結(jié)論．根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得出的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABO≌△CDO；可得出BO=OD，即△BOD是等腰三角形，因此本題正確的結(jié)論有②和④．
解答：解：∵把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，
∴∠C=∠A=90°，AB=CD；
∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO≌△CDO（第二個(gè)正確）；
∴OB=OD；
∴△BOD是等腰三角形（第四個(gè)正確）．
其它無法證明．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．