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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論中：
①b＞0；②c＜0；③|a+c|＜|b|；④4a+2b+c＞0．
其中正確的結論有______（填寫序號）．
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸為直線x=-
b
2a
=1，
∴b=-2a＞0，所以①正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，所以②正確；
∵x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，即a+c＞-b，
而a+c＜0，
∴-b＜a+c＜0，
∴|a+c|＜|b|，所以③正確；
∵拋物線與x軸的一個交點在原點和（1，0）之間，
∴拋物線與x軸的另一個交點在（2，0）和（1，0）之間，
∴x=2時，y＜0，即4a-2b+c＜0，所以④錯誤．
故答案為①②③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=x2+2x-3，
（1）用描點法畫出y=x2+2x-3的圖象．
（2）根據你所畫的圖象回答問題：當x______時，函數值y隨x的增大而增大，當x______時，函數值y隨x的增大而減�。�
解：列表得：
X
Y
描點、連線

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數y=
k
x
的圖象如圖所示，二次函數y=2kx2-x+k2的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為x=1，則下列結論中正確的是（　�。�
A．a＞0
B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點（a，c）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-3x2-5x+3與y軸的交點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關系正確的是（　　）
A．a＜0B．a-b+c=0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＞0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在同一個直角坐標系中作出y=
1
2
x2，y=
1
2
x2-1的圖象，比較它們的異同，并找出它們的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=x2-4x-5，若y＞0，則（　�。�
A．x＞1或2x＞-5B．-1＜x＜5C．x＞5或x＜-1D．x＞5

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