【題目】已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時，設(shè)所給方程的兩個根分別為x1和x2 ， 求 + 的值．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，

解得k≥﹣ 且k≠0；


（2）解：k=1時方程化為x2﹣4x+1=0，則x1+x2=4，x1x2=1，

+ = = =14．


【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k2≠0且△=4（k+1）2﹣4k2≥0，然后解兩個不等式，求出它們的公共部分即可；（2）先把k=1代入方程，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，x1x2=1，然后把所求的代數(shù)式變形得到 + = ，然后利用整體思想進(jìn)行計算．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解求根公式的相關(guān)知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（ ）

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率
B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標(biāo)（0，﹣1）．

（1）作出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C，畫出△A2B2C，并寫出點A2的坐標(biāo)；
（3）直接寫出△A2B2C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣ x+2與x軸，y軸分別交于B，C，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A，B，C，點A坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連接CD，點P是直線BC上方拋物線上的一動點（不與B，C重合），當(dāng)點P運動到何處時，四邊形PCDB的面積最大？求出此時四邊形PCDB面積的最大值和點P坐標(biāo)；
（3）在拋物線上的對稱軸上是否存在一點Q，使△QCD是以CD為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　�。�

A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與直線 交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)是2．點P在直線AB上方的拋物線上，過點P分別作PC∥y軸、PD∥x軸，與直線AB交于點C、D，以PC、PD為邊作矩形PCQD，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（m，n）．

（1）點A的坐標(biāo)是 ， 點B的坐標(biāo)是；
（2）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；
（4）請直接寫出矩形PCQD的周長最大時n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完成；
（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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同步練習(xí)冊答案