觀察下列等式,你得出了什么結(jié)論?并說明你所得的結(jié)論是正確的。
1×2+2=4=22;    
2×3+3=9=32;    
3×4+4=16=42;    
4×5+5=25=52;
解:結(jié)論是:n (n+1 )+ (n+1 )= (n+1 )2。
說明:n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:
1-
1
2
=
1
1×2
;
1
2
-
1
3
=
1
2×3
;
1
3
-
1
4
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
1
4×5
;

(1)猜想并寫出第n個算式:
 
;
(2)請說明你寫出的等式的正確性;
(3)把上述n個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
;
(4)我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).任意一個真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分?jǐn)?shù)
2
3
表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式.(寫出一種即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:

;                        ②

;                       ④

……

1.猜想并寫出第個算式:                  ;

2.請說明你寫出的等式的正確性.

3.把上述個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.

          

4.我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).任意一個真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分?jǐn)?shù)表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式.(寫出一種即可)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:
;                        ②
;                       ④
……
⑴猜想并寫出第個算式:                  ;
⑵請說明你寫出的等式的正確性.
⑶把上述個算式的兩邊分別相加,會得到下面的求和公式嗎?請寫出具體的推導(dǎo)過程.
          
⑷我們規(guī)定:分子是1,分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).任意一個真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式,且有無數(shù)多種表示方法.根據(jù)上面得出的兩個結(jié)論,請將真分?jǐn)?shù)表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式.(寫出一種即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式,你得出了什么結(jié)論?并說明你所得的結(jié)論是正確的.

    1×2+2=4=22;

    2×3+3=9=32

    3×4+4=16=42;

    4×5+5=25=52

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